![\"regression_graph_1_en\"](\"https:\/\/www.aicanada.ca\/wp-content\/uploads\/regression_graph_1_en.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nLes lignes rouges du trac\u00e9 en rectangle ci-dessus repr\u00e9sentent le prix de vente moyen pour deux jeux de donn\u00e9es. Le premier repr\u00e9sente les terrains affect\u00e9s par un contaminant et le second les terrains non affect\u00e9s. On constate que les terrains affect\u00e9s se sont vendus pour environ 187 000 $, alors que les terrains non affect\u00e9s se sont vendus pour 205 000 $. Apr\u00e8s avoir appliqu\u00e9 tous les attributs de propri\u00e9t\u00e9 au jeu de donn\u00e9es, on a conclu qu\u2019il n\u2019y avait pas beaucoup de diff\u00e9rence entre les prix. Voici quelques mises en garde. L\u2019analyse de donn\u00e9es num\u00e9riques devrait aller de pair avec leur pr\u00e9sentation visuelle. On pourrait d\u00e9fendre l\u2019oppos\u00e9 de cette affirmation. Le recours au prix moyen d\u2019un groupe de donn\u00e9es sans un graphique est risqu\u00e9. Voir la forme des donn\u00e9es pourrait donner \u00e0 penser que la moyenne n\u2019est pas repr\u00e9sentative et qu\u2019une expression plus ad\u00e9quate serait la m\u00e9diane ou le mode. C\u2019est pourquoi aucun \u00e9valuateur ne devrait se fier au \u00ab prix annuel moyen des maisons vendues \u00bb d\u2019un syst\u00e8me inter-agences (i.e. MLS), par exemple. Le prix moyen donn\u00e9 n\u2019est qu\u2019un nombre.<\/p>\n\n\n\n
Ce nombre devient plus pertinent quand on conna\u00eet les limites du prix moyen et des attributs causant ces diff\u00e9rences. C\u2019est comme si l\u2019on disait \u00ab tous les terrains sont pareils parce qu\u2019ils ne sont que de la terre \u00bb.<\/p>\n\n\n\n
Deuxi\u00e8mement, l\u2019analyse de r\u00e9gression peut servir \u00e0 explorer le rapport qui existe entre les variables.<\/strong> En tant qu\u2019\u00e9valuateurs, nous pensons parfois que seulement certaines variables sp\u00e9cifiques influencent le prix des propri\u00e9t\u00e9s immobili\u00e8res. Une simple exploration de vos donn\u00e9es \u00e0 l\u2019aide d\u2019un programme de r\u00e9gression vous permettra peut-\u00eatre de constater que le contraire est aussi vrai. Le revenu n\u2019est pas toujours le seul \u00e9l\u00e9ment moteur des \u00ab propri\u00e9t\u00e9s \u00e0 revenus \u00bb, par exemple. Parfois, les attributs des donn\u00e9es interagissent et produisent l\u2019affichage des caract\u00e9ristiques de propri\u00e9t\u00e9 n\u2019ayant possiblement jamais \u00e9t\u00e9 mises en images. Cependant, des attributs de propri\u00e9t\u00e9 similaires peuvent fausser le portrait des donn\u00e9es, car l\u2019une essaie de dominer l\u2019autre.<\/p>\n\n\n\n Troisi\u00e8mement, le trait le plus frappant d\u2019une analyse de r\u00e9gression multiple est sa capacit\u00e9 d\u2019assurer la stabilit\u00e9 de toutes les variables en explorant chacune d\u2019elles de mani\u00e8re ind\u00e9pendante.<\/strong><\/p>\n\n\n\n M\u00eame si la formule de l\u2019analyse de r\u00e9gression peut s\u2019exprimer de plusieurs fa\u00e7ons diff\u00e9rentes, sa fonction de base n\u2019a pas chang\u00e9 depuis son invention par Sir Francis Galton en 1820.<\/p>\n\n\n\n Y = AX + B\u2028<\/p>\n\n\n\n Il est possible de modifier l\u2019\u00e9quation ci-dessus en lui ajoutant d\u2019innombrables variables, comme dans l\u2019exemple ci-dessous.<\/p>\n\n\n\n Y=a+b1*X1 +b2*X2 +…<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9l\u00e9ment b1*X1 pourrait repr\u00e9senter les dimensions de la maison, alors que b2*X2 pourrait repr\u00e9senter son \u00e2ge. \u00c7a pourrait aller \u00e0 l\u2019infini et le nombre de variables utilis\u00e9es dans l\u2019\u00e9quation est directement li\u00e9 \u00e0 la quantit\u00e9 de donn\u00e9es. C\u2019est ce qui fait de l\u2019analyse de r\u00e9gression un outil de donn\u00e9es si puissant. Le mod\u00e8le attribue un coefficient ou un nombre \u00e0 chaque variable, faisant en sorte que tous les autres demeurent stables. Cela \u00e9quivaudrait \u00e0 geler la vente de cinq maisons, alors que l\u2019\u00e9valuateur les visitant verrait une plaque montrant la valeur de chaque attribut de la propri\u00e9t\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Ci-dessous appara\u00eet le cas traitant de la \u00ab prise en possession \u00bb pour l\u2019\u00e9largissement d\u2019une voie de circulation. Cette expropriation soulevait deux possibilit\u00e9s d\u2019effet pr\u00e9judiciable ou deux r\u00e9clamations potentielles : 1) perte de valeur due \u00e0 une r\u00e9duction de la marge de recul de la cour avant; et 2) perte de valeur due \u00e0 une augmentation du d\u00e9bit de circulation. Les graphiques suivants d\u00e9notent un mod\u00e8le distinctif de ces r\u00e9clamations.<\/p>\n\n\n\n Circulation<\/p>\n\n\n\n Marge de recul<\/p>\n\n\n\n Le graphique de gauche montre la ligne de r\u00e9gression \u00e0 pente n\u00e9gative, alors qu\u2019augmentent les recensements de la circulation de gauche \u00e0 droite. M\u00eame si les recensements de la circulation sont en hausse, le prix de vente sur l\u2019axe \u00ab Y \u00bb diminue. Le graphique de droite montre la ligne de r\u00e9gression \u00e0 pente positive, alors les marges de recul diminuent le long de l\u2019axe \u00ab X \u00bb de gauche \u00e0 droite. Le prix de vente correspondant sur l\u2019axe \u00ab Y \u00bb montre une baisse de valeur quand les marges de recul d\u00e9croissent. Mais comment les donn\u00e9es r\u00e9elles produites \u00e9quivalent-elles \u00e0 ce que les graphiques \u00e9voquent ?<\/p>\n\n\n\n R\u00e9sultats de l\u2019ex\u00e9cution de r\u00e9gression<\/p>\n\n\n\n L\u2019analyse de r\u00e9gression ne consiste pas \u00e0 tracer une ligne rouge \u00e0 travers deux jeux de donn\u00e9es. Les deux graphiques ci-dessus illustrent le rapport entre deux variables (marges de recul et d\u00e9bit de circulation) par rapport au prix de vente. Ce serait une erreur de tracer une ligne vers le haut \u00e0 partir des recensements de la circulation jusqu\u2019au prix de vente pour une indication de perte. C\u2019est une m\u00e9thode d\u2019analyse impr\u00e9cise, car les graphiques ci-dessus nous disent seulement qu\u2019il y a un rapport tangible entre ces deux variables et le prix de vente. Ce n\u2019est peut-\u00eatre rien de plus qu\u2019un faux rapport entre les marges de recul et le d\u00e9bit de circulation par rapport au prix de vente. Par contre, il existe un certain nombre d\u2019autres caract\u00e9ristiques de propri\u00e9t\u00e9 qui doivent entrer dans l\u2019analyse de r\u00e9gression et faire partie de l\u2019\u00ab ex\u00e9cution de r\u00e9gression \u00bb et qui peuvent \u00e9galement expliquer ces rapports.<\/p>\n\n\n\n Ce qui suit \u00e9tait une \u00ab ex\u00e9cution de r\u00e9gression \u00bb de la base de donn\u00e9es, qui consistait en 81 observations repr\u00e9sentant des propri\u00e9t\u00e9s similaires (non identiques) \u00e0 la propri\u00e9t\u00e9 sujet.<\/p>\n\n\n\n Recensements de la circulation<\/p>\n\n\n\n L\u2019incidence des recensements de la circulation sur les donn\u00e9es est illustr\u00e9e par le coefficient -6,729380E-6. La statistique \u00ab T \u00bb appara\u00eet comme -4,410. Ces deux nombres sont n\u00e9gatifs parce que l\u2019augmentation du d\u00e9bit de circulation a un impact n\u00e9gatif sur le prix vente.<\/p>\n\n\n\n La statistique \u00ab T \u00bb est seulement une mesure de l\u2019importance. En d\u2019autres mots, l\u2019\u00e9valuateur est-il assez confiant que les r\u00e9sultats du coefficient -6,729380E-6 sont statistiquement significatifs et ne sont pas simplement apparus de mani\u00e8re al\u00e9atoire ? En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, un score \u00ab T \u00bb de plus de deux indiquerait que le r\u00e9sultat obtenu n\u2019est pas d\u00fb au hasard. On peut le v\u00e9rifier avec la valeur p \u2013 0,000. Les valeurs p sont des probabilit\u00e9s et sont g\u00e9n\u00e9ralement \u00e9tablies pour un niveau de 5 %. Un nombre sup\u00e9rieur \u00e0 5 % signifierait que le coefficient obtenu avec le mod\u00e8le de r\u00e9gression serait le plus vraisemblablement apparu par hasard. Ainsi, une valeur p inf\u00e9rieure \u00e0 5 % indiquerait que le coefficient r\u00e9sultait d\u2019un facteur autre que le hasard. La valeur p de 0,000 pour le coefficient du recensement de la circulation est de moins de 5,0 %.<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9l\u00e9ment -6,729380E-6 est en notation scientifique et signifie en r\u00e9alit\u00e9 que, pour chaque changement dans un recensement de la circulation, le prix de vente diminuait de ,000006729380 dollars. Si nous prenons 10 000 voitures comme base de r\u00e9f\u00e9rence, ce nombre changerait \u00e0 0,06729. Si nous voulions convertir ce dernier nombre en pourcentage, il faudrait le multiplier par 100 % comme suit : 0,06729 x 100 % = 6,729 % (arrondi \u00e0 6,73 %). Cela veut dire que, pour chaque changement dans les recensements de la circulation de 10 000 voitures, le prix de vente chutait de 6,73 %. Dans le cas de la propri\u00e9t\u00e9 sujet, les recensements de la circulation effectu\u00e9s avant la \u00ab prise en possession \u00bb sont de 23 000 voitures par jour, qui augmenteront avec le temps \u00e0 33 000 voitures, ce qui repr\u00e9sente une diff\u00e9rence de 10 000 voitures.<\/p>\n\n\n\n Par cons\u00e9quent, la valeur de la propri\u00e9t\u00e9 sujet subirait un impact n\u00e9gatif de 6,73 %. Il faut consid\u00e9rer deux choses dans l\u2019application de ce pourcentage \u00e0 la propri\u00e9t\u00e9 sujet. La premi\u00e8re est que la hausse des d\u00e9bits de circulation ne se produira pas imm\u00e9diatement. Cela voudrait dire qu\u2019\u00e0 la date effective de l\u2019\u00e9valuation, le 6,73 % serait escompt\u00e9, car le recensement de la circulation plus \u00e9lev\u00e9 surviendrait seulement dans le futur. L\u2019\u00e9valuateur a d\u00e9cid\u00e9 d\u2019appliquer le plein effet des recensements de la circulation \u00e0 la propri\u00e9t\u00e9 sujet, car ces futurs recensements de la circulation ne sont que des estimations. La deuxi\u00e8me chose \u00e0 consid\u00e9rer est que l\u2019impact d\u2019une augmentation des recensements de la circulation, ainsi que les autres variables d\u00e9terminantes, s\u2019appliquerait \u00e0 la propri\u00e9t\u00e9 sujet en fonction de sa valeur \u00ab r\u00e9siduelle \u00bb (une fois la valeur du terrain \u00ab pris en possession \u00bb et les dommages-int\u00e9r\u00eats imputables \u00e0 des troubles de jouissance soustraits de la valeur de la propri\u00e9t\u00e9 sujet \u00ab avant \u00bb la \u00ab prise en possession \u00bb).<\/p>\n\n\n\n Marge de recul<\/p>\n\n\n\n La marge de recul variable indiquait un coefficient de 0,00177144. La statistique \u00ab T \u00bb appara\u00eet comme 2,747. La valeur p est de 0,0077. Le coefficient de 0,00177144 peut s\u2019exprimer par un pourcentage en multipliant par 100 %. Donc, l\u2019incidence des marges de recul sur le prix de vente est de 0,00177144 x 100 % = ,177144 %. Cela signifie que, pour chaque pied de diminution de la marge de recul, le prix de vente \u00e9tait touch\u00e9 par ce montant. La marge de recul de la propri\u00e9t\u00e9 sujet aura perdu 33 pieds \u00ab apr\u00e8s \u00bb la \u00ab prise en possession \u00bb. L\u2019impact du pourcentage est de 33 pieds x ,177144 % = 5,85 %.<\/p>\n\n\n\n L\u2019analyse de r\u00e9gression a conclu qu\u2019il existe sur le march\u00e9 des \u00e9vidences que la propri\u00e9t\u00e9 sujet subira un quelconque \u00ab effet pr\u00e9judiciable \u00bb suite \u00e0 la \u00ab prise en possession \u00bb. Le doute est critique dans les cas d\u2019expropriation. Le Land Compensation Board est tr\u00e8s clair sur le \u00ab doute \u00bb. Le livre New Law of Expropriation, \u00e0 la page 10-150, paragraphe 1,7, stipule :<\/p>\n\n\n\n \u00ab S\u2019il existe un doute quant au moment o\u00f9 un demandeur est devenu conscient d\u2019un effet pr\u00e9judiciable, ce doute doit \u00eatre r\u00e9solu en faveur de celui-ci. Lorsqu\u2019un t\u00e9moin contre-interrog\u00e9 a admis qu\u2019il croyait que certains dommages s\u2019\u00e9taient accumul\u00e9s depuis le premier, le Conseil a observ\u00e9 que rien n\u2019indiquait ce qu\u2019entendait le t\u00e9moin en employant le terme \u00ab depuis le premier \u00bb. En l\u2019absence de preuves probantes quant au moment o\u00f9 les dommages sont survenus ou sont devenus connus du demandeur, la r\u00e9clamation pour effet pr\u00e9judiciable peut \u00eatre re\u00e7ue. \u00bb<\/em><\/p>\n\n\n\n Dans le cas ci-dessus, l\u2019affaire s\u2019est r\u00e9gl\u00e9e et une indemnisation a \u00e9t\u00e9 vers\u00e9e au propri\u00e9taire foncier, sans aller en arbitrage ou faire appel au tribunal administratif.<\/p>\n\n\n\n \u00c0 quoi ressemble un graphique de r\u00e9gression multivari\u00e9e ?<\/p>\n\n\n\n Si on regardait l\u2019affichage graphique d\u2019une analyse de r\u00e9gression multiple, \u00e7a ressemblerait \u00e0 ce qui suit :<\/p>\n\n\n\n La s\u00e9rie de points ci-dessus repr\u00e9sente le nombre de pi\u00e8ces et les dimensions des maisons mis en relation avec le prix de vente. La bo\u00eete jaune\/verd\u00e2tre est la ligne de r\u00e9gression, qui est tridimensionnelle car nous avons ici plusieurs variables. En fait, la technologie pour afficher une ligne de r\u00e9gression comportant beaucoup plus de variables n\u2019a pas encore \u00e9t\u00e9 invent\u00e9e au moment d\u2019\u00e9crire ces lignes.<\/p>\n\n\n\n Un des probl\u00e8mes avec l\u2019analyse de r\u00e9gression est qu\u2019elle est avide de donn\u00e9es. Comme plusieurs variables ou caract\u00e9ristiques de propri\u00e9t\u00e9 peuvent causer ou expliquer les diff\u00e9rentiels de prix, on doit disposer d\u2019une quantit\u00e9 de donn\u00e9es correspondant \u00e0 chacune d\u2019elles. Si vous avez trop de variables et pas assez de donn\u00e9es de vente, vous rencontrerez un probl\u00e8me de \u00ab degr\u00e9s de libert\u00e9 \u00bb. Une phrase savante pour dire que, fondamentalement, on en demande trop aux donn\u00e9es.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Le r\u00e9sultat est que la r\u00e9gression attribuera une p\u00e9nalit\u00e9. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, chaque variable s\u00e9lectionn\u00e9e devrait reposer sur 7 \u00e0 10 ventes.<\/p>\n\n\n\n La plupart des \u00e9valuateurs se diraient assez chanceux de trouver 5 \u00e0 10 ventes pouvant apporter des \u00e9vidences pour une r\u00e9clamation pour effet pr\u00e9judiciable ou en confirmer son absence. Dans ces cas, la m\u00e9thode qualitative et quantitative appel\u00e9e \u00ab point de qualit\u00e9 \u00bb pourrait \u00eatre l\u2019outil \u00e0 employer. Le meilleur exemple se trouve dans le trait\u00e9 Property Valuation and Analysis, 2e \u00e9dition, de RTM Whipple, publi\u00e9 par Lawbook Co., 2006, ISBN #0 455 22394 7. Plus pr\u00e8s de nous est le livre Readings in Canadian Real Estate, 4e \u00e9dition, de Gavin Arbuckle et Henry Bartel, Captus University Publications, BSN #1-55322-062-5. J\u2019ai \u00e9crit il y a longtemps un article intitul\u00e9 The Contemporary Direct Comparison Approach to Value, traitant des petites bases de donn\u00e9es utilisant le \u00ab point de qualit\u00e9 \u00bb.<\/p>\n\n\n\n Apprendre davantage sur ces outils avanc\u00e9s<\/p>\n\n\n\n Avant de vous pr\u00e9cipiter pour acheter tous les livres possibles sur l\u2019analyse de r\u00e9gression, je vous conseille d\u2019y aller une \u00e9tape \u00e0 la fois et de commencer par des livres sur la statistique de base et l\u2019analyse de donn\u00e9es \u00e9l\u00e9mentaires. Ceci pour deux raisons :<\/p>\n\n\n\n![\"regression_graph_2_en\"](\"https:\/\/www.aicanada.ca\/wp-content\/uploads\/regression_graph_2_en.jpg\")
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